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Wilcoxonの符号付順位検定の統計量
Wilcoxonの符号付順位検定は 富士山 シザー 『日本製』 カットシザー 【送料無料】 セニングシザー 美容 すきばさみ 散髪 はさみ 理容 セニング スキバサミ ホームカット セルフカット ハサミ、1母集団、または対応のあるデータに対して用いることができ、分布が対称な場合には中央値に対する検定となります。対応のあるデータに対する検定は 【年間購入】薬用育毛剤セファニーズ5α(60ml×12個)送料無料、対応のあるペアの差に対する1母集団の検定と等価です。この検定は、母集団が対称であると仮定しています。
Wilcoxon符号付順位検定では、同順位も考慮されます。また、データ値にゼロがある場合は、Prattの方法で計算されます。Lehman(2006)、Pratt(1959)、およびCureton(1967)を参照してください。
1標本の中央値の検定
N個の観測値を、以下のように表すとします。
X1、X2、...、XN
H0: 中央値がmに等しい
内部的な計算では、次式による観測値と仮説値mとの差が使われます。
Dj = Xj - m
2つの母集団のそれぞれに、N個の観測値があるとします。
X1、X2、

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H0: X - Yの中央値が0である
Dj = Xj -Yj

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また、差の絶対値に同じ値があった場合には、それらには平均順位(中間順位)を与えます。
以下において、差の順位(中間順位)をRjと記します。の符号付順位は次のように定義されます。
差が正の場合、符号付順位はRjとなります。
差が負の場合、符号付順位はRjとなります。
は、0と等しい符号付順位の数。
R+は、正の符号付順位の合計。
の場合は、正確なp値が計算されます。
N > 20の場合は 、以下のように、Studentのt分布に近似して計算されます。同順位のペアに対して 【正規品・送料無料】マック ダズルガラス モス トゥ フレーム(1.92g)+コフレ3800円、修正が行われることに注意してください。Iman(1974)およびLehmann(1998)を参照してください。
帰無仮説のもとでは、Wの平均はゼロです。Wの分散は次式により計算されます。
Var(W)の計算式の最後の和は、同順位のペアに対する修正です。i > 0に対するdiは、符号付順位が0以外で、かつ、符号付順位が同じグループに属するデータの個数を示します (符号付順位に同順位がまったくなければ、すべてがdi = 1となるので、この項は0となります)。
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